La costante matematica π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti.
π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico.
Le prime 64 cifre decimali di π sono (Sequenza A000796 dell'OEIS) :
π è un numero irrazionale, non può cioè essere scritto come quoziente di due interi, come dimostrato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert. Inoltre, è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): questo fatto è stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882. Questo significa che non ci sono polinomi con coefficienti interi o razionali di cui π è radice. Di conseguenza, è impossibile esprimere π usando un numero finito di interi, di frazioni e delle loro radici.
Questo risultato stabilisce a fortiori l'impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione, con soli riga e compasso, di un quadrato della stessa area di un dato cerchio.
Il simbolo π per la costante di Archimede è stato introdotto nel 1706 dal matematico inglese William Jones quando pubblicò A New Introduction to Mathematics, benché lo stesso simbolo fosse stato utilizzato in precedenza per indicare la circonferenza del cerchio. La notazione diventò di uso comune dopo che la utilizzò Eulero. In entrambi i casi π è la prima lettera di περίμετρος (perimetros), che significa «misura attorno» in greco. Inoltre il simbolo π venne usato all'inizio dallo stesso William Jones che, nel 1706 lo usò in onore di Pitagora (l'iniziale di pitagora nell'alfabeto greco è appunto Π, ma trattandosi di un numero si preferisce usare la minuscola). Tuttavia, ancora nel 1739 lo svizzero Eulero usava il simbolo p.
Il giorno dedicato al pi greco è il 14 marzo: la scelta è ispirata dalla grafia anglosassone del numero, 3.14, grafia che indica l'approssimazione ai centesimi di pi greco. Inoltre alcuni celebrano la ricorrenza dalle ore 15, in modo di adeguarsi all'approssimazione 3.1415.
La prima celebrazione del "Pi Day" si tenne nel 1988 all'Exploratorium di San Francisco, per iniziativa del fisico americano Larry Shaw, in seguito insignito del titolo di "Principe del pi greco". Il calendario della prima manifestazione prevedeva un corteo circolare attorno ad uno degli edifici del museo e la vendita di torte alla frutta, decorate con le cifre decimali del pi greco.
In questi giorni nei dipartimenti di matematica in varie istituzioni nel mondo si coglie l'occasione per organizzare delle feste. La celebrazione avviene anche in comunità virtuali come Second Life e Facebook.
Deborah V. e Martina B.