LE FIGURE IMPOSSIBILI DI ESHER

Escher (grande geometra matematico del tempo) è molto colpito dal rapporto esistente tra le dimensioni. Si è soliti rappresentare forme tridimensionali su superfici che non ne hanno che due. Questo antagonismo crea dei "conflitti". Escher sottomette le leggi della prospettiva a ricerche critiche e trova nuove leggi che sperimenta direttamente sulle sue stampe.

La suggestione spaziale di un'immagine piana può essere così forte che si possono suggerire su di essa dei mondi che, in tre dimensioni, non potrebbero assolutamente esistere. L'immagine che ne risulta sembra la proiezione di un oggetto tridimensionale su una superficie piana, ma guardando bene ci si accorge che non è vero: quella figura non potrebbe mai avere un'esistenza spaziale.

Facciamo un carellata tra questo tipo di opere. Nel 1958 Escher realizza la sua prima litografia dedicata alle costruzioni impossibili: Belvedere.Un ragazzo ha in mano un cubo impossibile e osserva perplesso questo oggetto assurdo. Pur avendo in mano gli elementi che gli permettono di notare che qualcosa non va, pare non accorgersi del fatto che l'intero Belvedere è progettato su quella stessa struttura.La scala che porta al secondo piano dell'edificio inoltre è contemporaneamente all'interno e all'esterno di esso, cioè si tratta di una scala impossibile.
 

 

Escher nel suo primo libro scrive a proposito di quest'opera: In basso a sinistra giace un pezzo di carta su cui sono disegnati gli spigoli di un cubo. Due piccoli cerchi marcano le posizioni ove gli spigoli si intersecano. Quale spigolo è verso di noi e quale sullo sfondo? E' un mondo tridimensionale allo stesso tempo vicino e lontano, è una cosa impossibile e quindi non può essere illustrato. Tuttavia è del tutto possibile disegnare un oggetto che ci mostra una diversa realtà quando lo guardiamo dal di sopra o dal di sotto. Il cubo di cui parla Escher è noto con il nome di cubo di Necker.


Nell'illustrazione Cascata, un flusso d'acqua cadendo dall'alto mette in funzione un mulino il quale, a sua volta, spinge il flusso in un canale che, zigzagando, torna all'inizio della all'inizio della cascata. Per ottenere questo effetto, egli ha unito due triangoli di Penrose in un'unica figura. La cascata rappresenta un sistema chiuso: essa ritorna in continuazione alla ruota del mulino in un movimento perpetuo che viola la legge di conservazione dell'energia.
 

Un'altra delle stampe dette impossibili è Salita e discesa. Essa rappresenta un complesso di case i cui abitanti, che paiono monaci, camminano in un percorso circolare fatto di scalini.  Apparentamente tutto sembra a posto, ma osservando attentamente la figura, ci si accorge che i monaci compiono un percorso sempre in discesa o sempre in salita, lungo una scala impossibile.


Escher capì che la geometria dello spazio determina una sua logica e allo stesso modo la logica dello spazio spesso determina una sua geometria. Uno dei modelli di logica dello spazio che egli applica spesso si basa sul gioco di luci e ombre applicato ad oggetti concavi o convessi.

Nella litografia Cubo con nastri magici  quelle specie di calotte sferiche che escono dai due anelli sono il nostro indizio visivo per sapere in che modo gli anelli sono intrecciati con il cubo. Tuttavia se ci fidiamo di quello che vediamo con i nostri occhi non possiamo fidarci di quello che ci suggeriscono le calotte sferiche, le due illusioni non coincidono.


 

Nelle litografie Salita e discesa, Casa di scale e Relatività, il sopra e il sotto assumono valenze estemporanee, legate al particolare che si sta osservando e a quale parte della figura rappresentata si vuole fare riferimento.