L'EQUIESTENSIONE PER SOMMA

Due figure sono equiestese per somma se sono composte dallo stesso numero di parti  a due a due tra loro congruenti. 

Ci possiamo divertire a costruire figure equiestese per somma mediante il TANGRAM. 
Il tangram è un gioco millenario della Cina ottenuto dalla scomposizione di un quadrato in sette forme
geometriche. E' conosciuto come "Le sette pietre della saggezza" perché si diceva che la padronanza di questo gioco fosse la chiave per ottenere saggezza e talento. Poco o nulla si sa circa le origini del gioco; persino l'etimologia del nome non è chiara. Combinando opportunamente i pezzi del Tangram, è possibile ottenere un numero pressoché infinito di figure, alcune geometriche, altre che ricordano oggetti d'uso comune, ecc. Qualsiasi figura realizzata con il Tangram deve essere costituita impiegando tutti i sette pezzi.

 

 

PER COSTRUIRE UN TANGRAM Si consideri un quadrato, diviso in due triangoli rettangoli da una diagonale. Uno dei due triangoli viene diviso esattamente   in due, lungo l'altezza relativa all'ipotenusa, ottenendo così i primi due pezzi del Tangram. Il triangolo che rappresenta l'altra metà del quadrato iniziale viene diviso in due parti, lungo la linea che congiunge il punto medio dei cateti, ottenendo così un trapezio isoscele ed un triangolo rettangolo; quest'ultimo costituisce il terzo pezzo del Tangram.
Il trapezio ottenuto precedentemente viene diviso in due dalla linea che congiunge il punto medio dell'ipotenusa del triangolo ottenuto precedentemente (pezzo n. 3) con il punto medio del cateto del triangolo che rappresenta il pezzo n. 2; si ottiene un trapezio isoscele ed un parallelogramma; quest'ultimo rappresenta il pezzo n. 4. Il trapezio isoscele che è rimasto, viene diviso in tre pezzi, lungo le due altezze relative alla base, ottenendo così un quadrato e due triangoli uguali, che costituiscono i restanti tre pezzi del Tangram.

 

 

La classe 2^A ha  realizzato con il tangram, una sequenza di omini isometrici.

 

L'EQUIESTENSIONE PER SCORRIMENTO

 

Iterando più volte e in modo opportuno l'equiestensione per somma, si arriva alla equiestensione per scorrimento.

Riportiamo alcune figure realizzate con Cabri Géomètre da Simone D. 2^A.

Questi sono dei triangoli equivalenti cioè che hanno la stessa area ma perimetro diverso. Il triangolo con minor perimetro è quello isoscele (il triangolo rosso che si trova al centro).

Anche in questa immagine si può notare che tutti i parallelogrammi  hanno la stessa area e il parallelogramma con la minor  perimetro è il quadrato al centro.

In questo ultimo disegno accade la stessa cosa ma con dei trapezi. Il trapezio con perimetro minore è quello isoscele, rosso al centro.